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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对角线与另一(yī)条不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以(yǐ)根据正(zhèng)方体(tǐ)的(de)中(zhōng)高和地面对角线构成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方(fāng)体的(de)表面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(jī)(或(huò)叫做(zuò)正方(fāng)体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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