独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频是这(zhè)两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没(méi)有关系的。

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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同(tóng)时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一(yī)次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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