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初(chū)中三角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的(de)三角函(hán)数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两(liǎng)角(jiǎo)和的三(sān)角函数公(gōng)式(shì)中，取两角相等时推导出，记(jì)忆(yì)时(shí)可联(lián)想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函(hán)数的(de)降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的(de)推导过(guò)程(chéng)，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪(jì)到十二世纪(jì)，租(zū)袭印度数学(xué)家对三角学作出了(l新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗e)较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然还(hái)是天(tiān)文(wén)学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数学家首先(xiān)引(yǐn)进的，他(tā)们还(hái)造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹(jiā)的(de)弦对应起来(lái)的(de)。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出(chū)的就不(bù)再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成(chéng)阿(ā)拉伯(bó)文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉(lā)丁文(wén)，这(zhè)个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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