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　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的区间内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原函数的(de)转化(huà)公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是一一对应(yīng)的(de)（不(bù)一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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