化简

　　化简广泛应用于物理、化学(xué)和数学等理工学科。

　　化(huà)简在数学上是一个(gè)非常重要的概念。

　　复杂的式子，必须(xū)通过化简(jiǎn)才能简(jiǎn)便地求出(chū)它(tā)的值。

　　化简可(kě)分为整(zhěng)式化简、分数化简和解方程等。

　　整式化(huà)简包括移(yí)项(xiàng)、合并(bìng)同类(lèi)项(xiàng)、去括号等(děng)；分(fēn)数化(huà)简称(chēng)为约分；解方(fāng)程也可以看作是(shì)一(yī)个化简的过程。

　　化简后的(de)式(shì)子一般为最(zuì)简式。

　　整式(shì)化简(jiǎn)的一般顺(shùn)序：先乘方，再乘(chéng)除，最后(hòu)加减，能用乘法(fǎ)公式(shì)的先(xiān)用公式计算使计算简便。

根(gēn)号的(de)运算法则

　　1、相乘时(shí)：两个有平方根的数相乘等于根号下两(liǎng)数的乘积，再化简；

　　2、相除时:两(liǎng)个有(yǒu)平方根的(de)数(shù)相除(chú)等(děng)于(yú)根(gēn)号下两数的(de)商,再化简(jiǎn);

　　3、相加或(huò)相减:没(méi)有其(qí)他方法,只有用(yòng)计算器求出具(jù)体值再(zài)相加或(huò)相减;

　　4、分母为带根(gēn)号的式子,首先让分母有理化(huà),使(shǐ)②分母没(méi)有根号,而把根(gēn)号转移到(dào)分

　　5、同(tóng)次根式(shì)相乘(chéng)(除) ,把根(gēn)式前面的系数相乘(chéng)(除) ,作为积(商)的(de)系数(shù);把被开方数相乘(chéng)(除) ,作为被开方数，根指数不变,然(rán)后再(zài)化(huà)成最简(jiǎn)根(gēn)式。

　　非同次根式相乘(除) ,应先化成同次根式(shì)后,再按同次根式相(xiāng)乘(chéng)(除)的法则。

扩展资料

　　零的(de)平方根是(shì)零(líng)，负数没(méi)有平方根。

　　正数a的(de)正(zhèng)的平方根，也叫做a的算术平方根，零的(de)算(suàn)秋以为期句式特点，秋以为期句式判断术平方(fāng)根仍(réng)旧(jiù)是零。

　　有理数可以分成整数和分数，而整数可以(yǐ)分为正整数(shù)、零和负整数。

　　分数可以分为正分数和(hé)负分数。

　　无理数(shù)可以分为正(zhèng)无理(lǐ)数和负无理(lǐ)数。

根(gēn)号(hào)下的数字如(rú)何化简 例如根号二十

　　根号二十的求法(fǎ)，首先(xiān)要将二十进行短(duǎn)除，得五乘四，所以根(gēn)号20等(děng)于根号5乘根号4，而根号(hào)4等(děng)于2，所以(yǐ)根(gēn)号(hào)20等于(yú)根(gēn)号5乘(chéng)2，即2根(gēn)号5。

　　1

　　把(bǎ)任何(hé)含(hán)完全(quán)平方数(shù)的根式化简。

　　完全平方数是一个(gè)数(shù)乘(chéng)以(yǐ)自己得到的数，比如(rú)81就是9*9得到的。

　　要简化，直接去掉(diào)根号(hào)，换成平方(fāng)根数即可。

　　比如121就(jiù)是完全平(píng)方数， 11 x 11= 121 你(nǐ)可直接把根号移掉(diào)，写(xiě)成(chéng)11就可(kě)。

　　要(yào)想更简单点，你要记住下面的头(tóu)十二(èr)个数的(de)完全(quán)平方数(shù)：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方(fāng)法 2 的 5:

　　完(wán)全立方数(shù)

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为标题的图片

　　1

　　把任何含完全(quán)立(lì)方数的根式化简。

　　完全立(lì)方数(shù)是一个数连续两(liǎng)次乘(chéng)以自(zì)己而得到的数，比如27就是3*3*3得到(dào)的。

　　要简化，直接去掉根号(hào)，换成立方根数即可。

　　比(bǐ)如 512 就(jiù)是(shì)完(wán)全立方(fāng)数(shù)，因(yīn)为8 x 8 x 8=512。

　　 因此512的立方根就是8。

　　方法 3 的 5:

　　不能(néng)完全化(huà)简的根式

　　1

　　把被开方数拆(chāi)成(chéng)自己(jǐ)的乘数。

　　乘数是(shì)相乘得到目标数的数字。

　　比如5、4是20的一对乘数(shù)，要把不能(néng)完全化简的根式中的(de)数拆分(fēn)成(chéng)所有可能的乘数组合（太大(dà)的话就尽量多(duō)想），直到有(yǒu)完全平方数(shù)为止(zhǐ)。

　　比如试(shì)着把(bǎ)所有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是一个乘数(shù) ，亦(yì)是一个(gè)完全平方数。

　　 9 x

　　2

　　把任何是完全平方数的乘数移出来。

　　9是(shì)完全平方数（3*3），就(jiù)把3提出来，根号里保留5。

　　如果要把3放回去，就求平方(fāng)得9再和5相(xiāng)乘得(dé)45。

　　3根号(hào)5是根号45的(de)简化说(shuō)法。

　　方法 4 的 5:

　　含有变量的根(gēn)式(shì)

　　1

　　找出(chū)完全平方式。

　　a的二次(cì)方(fāng)的平(píng)方根就是(shì) a， a的三次(cì)方的平(píng)方根就是 a乘以根号 a。

　　因为你加了个(gè)指数，用根号(hào)a乘以a就相当(dāng)于根号(hào)下的a的(de)三次(cì)方。

　　因此这里(lǐ)的完(wán)全平方数就是a的平方。

　　2

　　把任(rèn)何(hé)含有完全平方数(shù)的变量(liàng)提出来(lái)。

　　现(xiàn)在把a的平方提出(chū)来，变为a，放在根号左边，得(dé)到(dào)a三次方的平(píng)方根是a根号a

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