为什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(du把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁ì)任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和(hé)相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化(huà)透视(shì)》，上(shàng)海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概(gài)念，及(jí)其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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