三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻(lín)边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从(cóng)思(sī)想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键(jiàn)环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这(zhè)外科鼻祖是谁？四(sì)个(gè)字在(zài)高二年级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的(de)定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是(shì)一(yī)种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数(shù)学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示(外科鼻祖是谁？shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数(shù)定(dìng)义的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定(dìng)义(yì)域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识外科鼻祖是谁？，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探(tàn)索出(chū)正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习，培养学(xué)生创(chuàng)新(xīn)能(néng)力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习了(le)正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一(yī)边(biān)仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位(wèi)圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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