三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)分别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中，过H描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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