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独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发(fā)生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(c硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子hì)事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和(hé)好能不(bù)能同时发(fā)生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次(cì)投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥(chì)，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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