反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

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反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

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　　反函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

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　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称(ch环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语ēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数(shù)，其(qí)反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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