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　　拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高(gāo)等代数(shù)中的一个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代(dài)数一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研(yán)究次数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列(liè)变换m次(cì)，A的(de)第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此(cǐ)类推，A的(de)第(dì)n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得(dé)简单而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及(jí)三元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的(de)同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数(shù)。

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