三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗三角形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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