在自变量为2kπ（k为整数）时，该函(hán)数有极大值(zhí)1；

　　在(zài)自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值(zhí)-1。

　　余弦函数是偶(ǒu)函(hán)数(shù)，其图(tú)像关于y轴(zhóu)对称。

三角函数(shù)的定义

　　1. 设(shè)是一个任(rèn)意(yì)角(jiǎo)，在(zài)的终边上任(rèn)取（异于原(yuán)点(diǎn)的(de)）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突(tū)出(chū)探究的几(jǐ)个问题：

　　①角(jiǎo)是任意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的(de)同名(míng)三(sān)角函数值应该是(shì)相等的(de)，即凡是终边相同的角的三角函数值相等；

　　②实际(jì)上，如果终边在(zài)坐标(biāo)轴上，上述定义同样适用；

　　③三角函数是以比值为函数值的(de)函数；

　　④而(ér)x,y的正负是随象限的变化(huà)而不(bù)同(tóng)，故三角函数的符号应由象限确(què)定。

　　⑤定义(yì)域

　　注意:(1)以后我(wǒ)们(men)在平面直角坐标系内研(yán)究角(jiǎo)的问题，其顶点都(dōu)在(zài)原点，始(shǐ)边都与x轴的非(fēi)负半(bàn)轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是(shì)转了(le)几圈，按(àn)什么方向旋转的不清楚，也只(zhǐ)有这样(yàng)，才能说(shuō)明角是任意的。

　　(3)比值只与角的(de)大小有关。

　　3.三角函数在各象(xiàng)限内的(de)符(fú)号规(guī)律：第一象(xiàng)限全为正,二正三切四余(yú)弦

余(yú)弦函数公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和(hé)与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化积(jī)公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对(duì)于任意三(sān)角形，任(rèn)何一边的平方等于其他两边平方的和(hé)减去(qù)这两边与它们夹角的余弦的积的两倍(bèi)。

　　对(duì)于边长(zhǎng)为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的三(sān)角形则有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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