等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用,等差(chà)数列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)是等(děng)差数(shù)列是(shì)常见数列的(de)一种,假如(rú)一个(gè)数列(liè)从第二项起,每一项与它(tā)的前一项的(de)差等于同一个(gè)常数,这个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役,公役常用(yòng)字母d表明(míng)的。压在玻璃窗边c,在窗户边c>
关(guān)于等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用,等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)以(yǐ)及(jí)等(děng)差数列前n项和性质及使用,等(děng)差数列前n项和性质公式总结,等差数列前(qián)n项和概念,等差数列前n项是(shì)什么意思,等差数列前n项和常用公式等问题(tí),小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下常识(shí):
等差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概(gài)念
等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种,假如一个数(shù)列从第(dì)二项起(qǐ),每一(yī)项(xiàng)与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的(de)差等于同(tóng)一个(gè)常数,压在玻璃窗边c,在窗户边c这个数列就叫做等差(chà)数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役(yì),公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本(běn)性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差(chà)数列的通项公式,此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差(chà)数列,从中取出等距(jù)离的(de)项,构(gòu)成一个(gè)新数(shù)列,此数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列(liè),其公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成(chéng)等差(chà)数列(liè)且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的(de)等(děng)差数列。
8.在等(děng)差数列(liè)中,从第(dì)二项起,每一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都是它前(qián)后(hòu)两项的等(děng)差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数(shù)列(liè)中的数随(suí)项数的(de)增大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随(suí)项数的(de)削减而(ér)减(jiǎn)小;
d=0时,等(děng)差数列中的数等于一个常数(shù)。
等差数(shù)列前n项和性质是什么
等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种,假如一个数列从第二项起,每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个常数(shù),这个数(shù)列就叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列,而这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公役,公役常用字母d表明。
等差(chà)数(shù)列(liè)前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本(běn)性质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列(liè),各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等(děng)差数列(liè)的通项公式,此式(shì)较等差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一(yī)般性.
5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n压在玻璃窗边c,在窗户边c,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列,从(cóng)中取出等距离(lí)的项,构成一(yī)个新(xīn)数列,此数列仍是等(děng)差(chà)数列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差(chà)数列中,从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起,每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前(qián)后两项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随(suí)项数的(de)增(zēng)大(dà)而(ér)增大;当(dāng)d<0时,等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中的(de)数等(děng)于一(yī)个常数(shù)。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了