三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是(sh危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高ì)当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，危楼高百尺的危是什么意思，危楼高危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高百尺的危是什么意思是危险还是高其(qí)中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的(de)两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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