圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可(kě)以采用(yòng)这(zhè)几种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R佛教肉莲是什么。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平(píng)切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和(hé)一(佛教肉莲是什么yī)个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或(huò)关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一(yī)般(bān)在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的佛教肉莲是什么(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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