圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交(jiāo)太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言(yán)有(yǒu)点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的(de)角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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