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拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等(děng)代(dài)数(shù)中的一个(gè)重要内容(róng)，是处(chù)理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代(dài)数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多个未(wèi)知数(shù)的(de)一(yī)次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学(xué)发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数、多项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展(鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗zhǎn)，代数(shù)在讨论(lùn)任意多(duō)个(gè)未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的(de)同时(shí)还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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