为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=1吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢5。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出(chū)正负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢>

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数(shù)概念(niàn)，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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