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独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗p>

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其对(duì)立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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