三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图四月的小说集，四月的小说好看吗像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其(qí)比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力(lì)，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义(yì)进行(xíng)简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再在(zài)实(shí)践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个(gè)初(chū)步(bù)的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的(de)信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在R上的图(tú)像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证(zhèng)上(shàng)述结论(lùn四月的小说集，四月的小说好看吗)，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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