三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函(hán)数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在高(gāo)二年级(jí)的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实(shí)践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步(bù)的(de)认识，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节(jié)课要研究(jiū)的(de)主要内容就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数(shù)的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第(dì)四行(xíng)，然后各(gè)个(gè)学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水(shuǐ)车的(de)示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白(bái)的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数(shù)的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦(xián)曲(qū)线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区(qū)间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗圆(yuán)中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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