圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采(cǎi)用不同的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平(píng)行(xíng)于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得(dé)到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　31分米等于多少米，1分米等于多少米厘米、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米