反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的(de)函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了(le)一(yī)个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么(me)这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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