为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配律，等(děng)式还(hái)满足(zú)等(děng)量加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元(46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。<46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗/p>

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的(de)加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念(niàn)，及其四(sì)则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数(shù)

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