圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形(xíng)式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然(rán)而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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