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　　余弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)定义域是(shì)整(zhěng)个实数集(jí)，值域是（-1，1）。

　　它是(shì)周期(qī)函数，其最小正周期(qī)为2π。

　　在自变(biàn)量为2kπ（k为整数）时，该(gāi)函数有极大值1；

　　在(zài)自变(biàn)量(liàng)为(wèi)（2k+1）π时，该函数(shù)有极小值-1。

　　余弦函数是偶函(hán)数，其(qí)图像关(guān)于(yú)y轴对(duì)称(chēng)。

三角函数的定(dìng)义

　　1. 设(shè)是一个任意角，在的终边上任取(qǔ)（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的(de)几个问题：

　　①角是(shì)任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的(de)同名三角函数值应该是相等的(de)，即凡是终边相同的角的(de)三角函数值相(xiāng)等(děng)；

　　②实(shí)际上，如果(guǒ)终(zhōng)边在坐标轴上(shàng)，上(shàng)述(shù)定义同样(yàng)适用；

　　③三角函数是以比值为(wèi)函数(shù)值(zhí)的函数(shù)；

　　④而x,y的正负是(shì)随象(xiàng)限的变化而不同，故三角函数(shù)的符号应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平面直角(jiǎo)坐标(biāo)系内研究(jiū)角的(de)问题，其顶点都在(zài)原(yuán)点，始边(biān)都与x轴的(de)非负(fù雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁)半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转(zhuǎn)了几圈(quān)，按(àn)什么方(fāng)向旋转(zhuǎn)的不清楚(chǔ)，也只(zhǐ)有这样，才(cái)能(néng)说(shuō)明角是任意的。

　　(3)比值只与角(jiǎo)的大小有关。

　　3.三角函(hán)数在各象限内的符号(hào)规律：第一象限全为正(zhèng),二正三切四余弦

余弦函(hán)数公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差(chà)公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差(chà)公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对于任意三角形，任(rèn)何一边的平方(fāng)等于其他两边(biān)平方的和减去这两边(biān)与它(tā)们(men)夹(jiā)角的(de)余弦的积的两倍(bèi)。

　　对(duì)于边长(zhǎng)为a、b、c而(ér)相应(yīng)角为(wèi)A、B、C的三角形则(zé)有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示(shì)为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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