反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程以(yǐ)及反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反正(zhèng)切函你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函(hán)数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数(shù)等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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