拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观(guān)地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的(de)点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系以(yǐ)及拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的区别(bié)是什么，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什(shén)么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点的区(qū)别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性(xìng)发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一(yī)阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在某(mǒu)点一阶可(kě)导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点(diǎn)二(èr)阶导(dǎo)数值为零，两端二阶(jiē)导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三(s萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市ān)阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步(bù)骤来判(pàn)断区间(jiān)I上的连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的实根，并(bìng)求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实(shí)根或二(èr)阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻近的符号(hào)，那么(me)当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于(yú)一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点(diǎn)的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右(yòu)一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值(zhí)点也不(bù)一定是这个函(hán)数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻(zhù)点都是局部极大值(zhí)或(huò)局部极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调(diào)性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也(yě)可能发(fā)生改变，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为(wèi)0不能判定一阶导数在(zài)某点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一(yī)做(zuò)大亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而(ér)拐点需要(yào)二阶(jiē)可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数(shù)的导数(shù)为0的(de)点(diǎn)称为(wèi)函(hán)数的驻点,驻点可以划(huà)分函数的(de)单调(diào)区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可能发(fā)生改变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时(shí),一阶不一定为(wèi)零；一(yī)阶导数为零时,二阶不萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市一(yī)定为(wèi)零。

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