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正(zhèng)方体体对(duì)角线的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连接棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的(de)连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角线与另一(yī)条不相(xiāng)交的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角线可(kě)以根据(jù)正方体的中高和(hé)地(dì)面对角线构(gòu)成的直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体(tǐ)的(de)棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体(tǐ)的对辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以(yǐ)正(zhèng)方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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