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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能(néng)同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的(de)事件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相(x900g是几斤 900g是多少毫升iāng)互(hù)独立。

　　逻辑900g是几斤 900g是多少毫升关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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