反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数(shù)，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的(de)单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得出(chū)函(hán)数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀(b,a)在反函(hán我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀