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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的(de)关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(s雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质hù)为y=雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致。

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