为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那(nà)么(me)这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正以及为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负(fù)得正，为什(shén)么(me)负负得正图解(jiě)，为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解(jiě)释(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15数学中e等于多少，高中数学中e等于多少：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元数学中e等于多少，高中数学中e等于多少。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(数学中e等于多少，高中数学中e等于多少yuè)。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负(fù)数(shù)概念最(zuì)早出(chū)现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而(ér)负(fù)负(fù)得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念(niàn)，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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