等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用,等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数列(liè)的一种,假如一个(gè)数列从第二(èr)项起(qǐ),每一(yī)项与它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个(gè)常数,这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表明的(de)。
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等差(chà)数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念
等差(chà)数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种,假如(rú)一个数列从第二(èr)项(xiàng)起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的(de)公役(yì),公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数(shù)列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项为a1,公(gōng)役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列(liè),各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列(liè),各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数(shù)列(liè)。
4.对任(rèn)何m、n,在等差(chà)数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地,当(dāng)m=1时(shí),便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公(gōng)式,此式较等差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+a初中女生800米成绩对照表,中考女子800米标准时间n=ap+aq。
6.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列,从中取(qǔ)出等(děng)距离的项(xiàng),构成一个新数列(liè),此数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差(chà)数(shù)列。
8.在(zài)等差(chà)数列(liè)中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(有(yǒu)穷数列末项在外)都是它前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大(dà)而增大;
当d<0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
等差数列前n项和性质是什么
等差数列是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种,假如一个数(shù)列从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ),每(měi)一项与它的前一项的(de)差等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明(míng)。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等(děng)差(chà)数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列,各(gè)项(xiàng)同乘(chéng)以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列(liè),其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差举含数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时(shí),便得等差数列的通(tōng)项公式,此式较(jiào)等(děng)差数列的通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列(liè),从中取出(chū)等(děng)距离的项,构成一个新数列,此数(shù)列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役为kd(k为(初中女生800米成绩对照表,中考女子800米标准时间wèi)取出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为(wèi)md的等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。
8.在等差(chà)数列中,从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起,每一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随(suí)项数的增大而增(zēng)大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时(shí),等差数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了