为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是(shì)根据(jù)相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正原因(yīn)是什(shén)么，乘法为什么负负得正，为什么(me)负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正(zhèng)用数(shù)轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等(děng)式还(hái)满(mǎn)足(zú)等量加等量和(hé)相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)家和(hé)数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那么鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙(me)3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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