反正切函数的(手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数是正切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)以及反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的(de)反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基(jī)本三角函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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