等差数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概念是等差数列是常见数(shù)列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它(tā)的(de)前一(yī)项的差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列(liè)，而(ér)这个(gè)常数叫做等(děng)差数(shù)列的公役(yì)，公役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表明的。

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等差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。等差(chà)数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。<世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多/p>

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成(chéng)一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多p>

　　7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都(dōu)是(shì)它前后两(liǎng)项的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数随项数(shù)的(de)削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个(gè)常(cháng)数(shù)。

等差(chà)数(shù)列前n项和性质是什么(me)

　　 等差数列(liè)是常见数(shù)列的(de)一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的(de)前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。

　　 世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较(jiào)等差(chà)数(shù)列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列(liè)，从中取出(chū)等距离的(de)项，构(gòu)成一(yī)个新数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它(tā)前(qián)后(hòu)两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的(de)数(shù)等于(yú)一(yī)个常(cháng)数(shù)。

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