三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂(chuí)心(整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚xīn)的(de)距离，等(děng)于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚>

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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