为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正是根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。<几近是什么意思，几近什么意思拼音/p>

　　对(duì)任何实几近是什么意思，几近什么意思拼音数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学几近是什么意思，几近什么意思拼音(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出(chū)正负(fù)数的加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数(shù)概(gài)念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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