关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中(zhōng)点三万日元等于多少人民币多少O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位(wèi)置(zhì)的(de)弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于(yú)一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

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