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  体(tǐ)对角(jiǎo)线,是(shì)一(yī)个(gè)数学术语,是连(lián)接(jiē)棱柱(zhù)上下底面(miàn)的(de)不在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

  体对角线=√3倍棱长。

  设正方(fāng)体的棱长为a。

  面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

  体(tǐ)对(duì)角线是(shì)连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧(cè)面的两(liǎng)顶点的(de)连线。

  体对(duì)角线在(zài)正方体中与棱长(zhǎng)关系:

  体对(duì)角线 = √3倍棱长。

  面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

  正方体中,一条(tiáo)体对(duì)角线(xiàn)与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角线怎(zěn)么(me)算?

  正(zhèng)方体的(de)对角线可(kě)以根据正方体的(de)中高(gāo)和地面对角线构成的直角三角形进行计(jì)算(suàn):

  1、假设正方体的棱长为a;

  2、先计算地面对角线的长度,亏缺(quē)悉底面对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边,计算为(wèi):√(a+a)=√2a;

  3、再计算正方体(tǐ)的对(duì)角线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展资料:

  一、正方体的特征(zhēng)

  1、正方体有8个顶点(diǎn),每个顶点连接(jiē)三条棱(léng)。

  2、正方体有(yǒu)12条棱,每条棱长度相等。

  3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面,每个面面积(jī)相等(děng)。

  二、表面积公式(shì):

  因为(wèi)6个面全部相等,所以正方体的表面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

  三、体积公式:

  正方扮销(xiāo)体的体积(或(huò)叫做正方(fāng)体的(de)容积)=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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