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反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式(shì)大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jià馈赠的意思o)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(du馈赠的意思ì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条(tiáo)件是原函数(馈赠的意思shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致。

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