体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连(lián)接(jiē)棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体(tǐ)对(duì)角线与另一条不相交的角对角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以(yǐ)根据(jù)正方体的中(zhōng)高和地面对角线构成的(de)直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度(dù)，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰直(zhí)角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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