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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个(gè)重(zhòng)要内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的(de)技巧，也是数(shù)学在(zài)多领域(yù)的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数(shù)，一般包(bāo)括(kuò)两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变(biàn)换嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个(gè)未知数的(de)一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数隐好，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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