三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思(sī)想上(shàng)重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级的(de)全(quán)部解释。

　　 高二频道为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际(jì)问(wèn)题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数(硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗shù)性(xìng)质的(de)几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一(yī)边仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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