圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学(x抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳ué)中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换(huàn)，设(shè)而(ér)不(bù)求的(de)思(sī)想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得(dé)直径(jìng)与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平(píng)行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时(shí)采用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大小的抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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