三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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