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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的(de)概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立。

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