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初中三角函数(shù)降幂(mì)公式大全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函数(shù)公式中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推(tuī)导出，记忆(yì)时可(kě)联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家(jiā)对(duì)三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天(tiān)文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学(xué)的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而大(dà)大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就(jiù)是由(yóu)印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不(bù)同(tóng)，a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被(bèi)误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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